Peep Lassmann on üks väljapaistvamaid eesti pianiste, kes on hinnatud nii solisti kui ka ansamblipartnerina. Lassmann lõpetas 1966. aastal Tallinna Muusikakeskkooli Heljo Sepa klaveriklassis, jätkas tema juures õpinguid ka Tallinna Riiklikus Konservatooriumis, mille lõpetas 1971. aastal. Aastatel 1971–1973 täiendas ta end Moskva konservatooriumi assistentuuris Emil Gilelsi juhendamisel.

Peale õpinguaastaid asus Peep Lassmann tööle Tallinna Konservatooriumi, millega ta on seotud olnud tänaseni: algul õppejõud, 1987. aastast klaverikateedri juhataja, aastatel 1992-2017 Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia rektor, al 2017 aastast professor. Peep Lassmann on esinenud solistina mitmete orkestrite ees, sealhulgas Eesti Riiklik Sümfooniaorkester ja Moskva Filharmoonia Orkester. Dirigentidest on ta koostööpartneriteks olnud Paavo Berglund, Neeme Järvi, Eri Klas, Nikolai Rabinovitš, Nikolai Aleksejev, Peeter Lilje, Arvo Volmer, Vello Pähn, Paul Mägi, Jüri Alperten, Andres Mustonen, Toomas Vavilov, Juozas Domarkas ja Imants Resnis. Ta on teinud koostööd mitmete Euroopa kammeransamblitega ja tema partneriteks on olnud tuntud muusikud maailma eri paigust (Marianne Boettcher, Aaron Rosand, Yosif Feigelson, Michel Lethiec, Lionel Lhote, David Grimal, Raphale Wallfish, Mati Palm, Jüri Gerretz jpt). Peep Lassmann on esinenud andnud meistrikursusi ning osalenud konkursside žüriis paljudes Euroopa, Ameerika ja Aasia riikides.

Peep Lassmanni repertuaaris on 17 klaverikontserti, lisaks suur hulk soolo- ja kammerteoseid. Erilisel kohal repertuaaris on  Olivier  Messiaeni klaverimuusika olles teoste „Vingt regards sur l’Enfant Jésus” ja „Catalogue d’Oiseaux” esmaesitaja Eestis. Samuti on oluline koht tema repertuaaris Eesti muusikal. Ta on mitmegi teose esmaettekandja. Lassmann on hulgaliselt klaverimuusikat salvestanud Eesti Raadios, samuti Moskva ja Rootsi raadios. Tal on ilmunud 6 LP (Melodia), soolo CD „Eesti klaverimuusika” (Eres, 1994) Lisaks koos bassi Mati Palmiga on välja antud CD „Eesti ja itaalia laule esitab Mati Palm” (Kuldklassika, 2002) ja tema esitusi on  ilmunud erinevatel  kogumikplaatidel (näiteks Jaan Räätsa „24 eesti prelüüdi” op. 80 plaadil „24 Marginalien für 2 Klaviere op. 68; 24 Estnische Präludien für Klavier op. 80” (Antes, 1996)).

Peep Lassmann on EV Riigivapi III klassi ja EV Valgetähe IV klassi ordeni kavaler,  Eesti Raadio Aasta Muusik 1989, ta on pälvinud Eesti Kultuurkapitali Helikunsti Sihtkapitali Aastapreemia 1995 Eesti Kultuurkapitali aastapreemia  1999 ja 2008 ja 2018 a. Eesti Kultuurkapitali elutöö preemia.