Peter Spissky on Euroopa ühe juhtiva barokkorkestri Concerto Copenhageni kontsertmeister ja Kopenhaagenis/Malmös asuva uue põlvkonna vanamuusikutest koosneva ansambli Camerata Øresund muusikajuht. 2022. aasta septembrist on Peter Spissky ka Stockholmi Confidencen Opera & Music Festivali kunstiline juht. Külaliskontsertmeistri ja dirigendina esineb ta regulaarselt Barokkanerne’i (Norra), Soome Barokkorkestri, Jönköping Sinfonietta (Rootsi) ja Tallinna Kammerorkestri koosseisus.

Peter Spissky õpetab barokkviiulit Malmö Muusikaakadeemias ja Taani Kuninglikus Muusikaakadeemias Kopenhaagenis ning annab meistrikursusi üle Euroopa. 2017. aastal kaitses Peter edukalt oma doktoritöö “Ups and Downs, Violin Bowing as Gesture” Lundi Ülikoolis, saades doktorikraadi muusika ja kunstide alal.